Фамилия Релишко — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не профессия или имя, а особенность произношения или прозвище. Слово «релишко» не встречается ни в старых словарях, ни в современных диалектах, поэтому сразу отбрасываем версию о прямом значении «маленькая рельса» или «ремешок». Ономастика подсказывает, что перед нами вариант фамилии с суффиксом -ишк-/-ышк-, который в русских и украинских фамилиях часто указывал на принадлежность или малость, но здесь работает иначе.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Релиш (или Релишко) через характерный для западных регионов суффикс -ко. В белорусском и украинском языках суффикс -ишк- мог придавать слову уничижительный или уменьшительный оттенок, но в фамилиях он часто просто фиксировал прозвище. Основа «релиш» может восходить к глаголу «релить» (говорить нараспев, тянуть слова) или к диалектному «реля» (разговор, болтовня). Тогда Релишко — это «говорун», «тот, кто тянет слова», или, наоборот, человек с невнятной речью.

Вторая, менее вероятная версия — связь с польским словом «relik» (реликвия) или с личным именем Релиш, которое могло быть вариантом крестильного имени Иеремия или Иероним. Но для этого нет прямых документальных подтверждений, и такая гипотеза остаётся умозрительной.

Географически фамилия тяготеет к западу: её носители встречаются в Беларуси, на Волыни и в западных областях Украины. Это объясняет и суффикс -ко, типичный для украинских и белорусских фамилий, и мягкую основу на -иш. В России фамилия крайне редка и, вероятно, попала туда с переселенцами из западных губерний.

Сословной привязки нет: Релишко могли быть и крестьянами, и мещанами. Фамилия не знатная, но и не искусственная — она возникла в народной среде, где прозвище закреплялось за одним родом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на территории современной Западной Украины или Беларуси, а прозвище дали за манеру говорить — протяжно, нараспев или, напротив, сбивчиво.