Фамилия Рембези — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет не славянские, а западноевропейские или, точнее, польские корни. В польском языке существовало слово «rębacz» (рубака, тот, кто рубит мечом или саблей), а также глагол «rąbać» (рубить). От этой основы через диалектные варианты могла образоваться фамилия, которая в русской записи закрепилась как Рембези.

Обратим внимание на окончание. Фамилия не склоняется по типичной русской модели (-ов, -ин, -ский). Окончание -и характерно для фамилий польского происхождения, особенно тех, что были образованы от прозвищ в родительном или множественном числе (например, как у поляков распространены фамилии на -и, -ы: Ковальски, Вишневски). В случае с Рембези это может быть форма множественного числа от прозвища «Рембез» (рубака) — то есть «принадлежащие Рембезу» или «семья Рембеза».

Возможна и другая версия, связанная с географией. В Польше есть топонимы, например, деревня Рембеж (Rębież) или Рембово. Фамилия Рембези могла возникнуть как указание на выходца из такого места. Суффикс -и в этом случае работал как указатель происхождения: «тот, кто из Рембежа».

В русском контексте носители фамилии Рембези — это, вероятно, потомки обрусевших поляков или белорусов, чья фамилия была записана по польской модели и сохранила исходное звучание. Никакой иной, например, тюркской или финно-угорской, этимологии у этой фамилии не прослеживается.