Фамилия Рембецкая — женская форма фамилии Рембецкий, и её разбор стоит начать с географической привязки. Основа — топоним Рембец или Рембек: в Польше есть несколько сёл с названием Rębków (произносится «Рембкув»), а также деревня Rębiechów. Корень восходит к польскому rąbać — «рубить», но не в бытовом смысле, а как указание на место, где вырубили лес под поселение. То есть Рембец — это человек, происходящий из села, возникшего на вырубке. Типичная модель для фамилий на -ский/-цкий, которые в Польше и на западе бывших земель Речи Посполитой давали дворянам и шляхте по названию родового поместья.

Суффикс -цк- в русской передаче часто заменяет польское -ck- (Rębecki → Рембецкий). Окончание -ая в женском варианте — чисто русская адаптация: в польском языке женская фамилия звучала бы как Rębecka. Поэтому Рембецкая — фамилия, скорее всего, польского или западнорусского происхождения, принесённая на восток вместе с переселением шляхты после разделов Польши. Носители могли быть мелкопоместными дворянами, владевшими участком земли в таком лесном вырубном поселении, или крестьянами, взявшими фамилию по названию деревни.

Встречается фамилия в основном в западных областях России, Беларуси и Украины, а также среди потомков польской эмиграции. Вариант написания с буквой «м» перед «б» — результат оглушения и ассимиляции: польское ręb- на слух воспринималось как «ремб-». Другие версии, связывающие фамилию с немецким Rembert или личным именем Рембег, менее убедительны: у них нет такой прозрачной топонимической опоры, как у польских сёл. Если коротко: Рембецкая — «из тех, кто родом из Рембкова», а её носительницы — потомки жителей подлесных вырубок.