Фамилия Ребецкая — женская форма фамилии Ребецкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская/ -цкая указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии характерны для шляхты, а также для крестьян и мещан с территорий бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Беларуси и западных областей России. Суффикс -ецк- (в основе Ребецк-) говорит о том, что фамилия образована от названия населённого пункта: скорее всего, от местечка Ребец или Ребецк. Такие топонимические фамилии часто давали дворянам по владению землёй, но со временем их могли получить и выходцы из этих мест без привилегий.

Основа «Реб-» неоднозначна. Самая прямая версия — от древнерусского или диалектного слова «реб» в значении «край, грань, ребро». В топонимике это могло означать «холмистая местность» или «крутой берег», то есть Ребец — село на возвышенности. Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к личному имени Реб (сокращение от Ревекка в еврейской среде) или к прозвищу Ребец (от «реветь» — крикливый человек), но для фамилии с суффиксом -ский топонимическая модель убедительнее.

В польской ономастике фамилия Ребецкий (Rebiecki) встречается в документах XVI–XVII веков, и её связывают с селом Ребец (Rebiec) в Мазовии. В русском контексте носители фамилии Ребецкая чаще всего фиксируются на юго-западе — в Черниговской, Киевской, Подольской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань. Социальный состав был пёстрым: от мелкопоместных дворян (внесённых в родословные книги) до однодворцев и казаков.

Спорный момент — ударение. В польском варианте оно падает на второй слог: Ребе́цкий. В русском бытовании часто смещается на первый: Ре́бецкий. Женская форма Ребецкая сохраняет ту же модель, но в быту могла произноситься с ударением на «е» или на «а» в зависимости от региона. Единой нормы нет, но исторически верным считается ударение на второй слог.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Ребцов, Ребцовский и Ребенок — все они от той же основы «реб», но с разными суффиксами. Ребецкая стоит особняком именно из-за шляхетского окончания, которое выдаёт её вероятное происхождение из западнорусской или польской топонимии. Никаких знаменитых носителей в открытых источниках не зафиксировано, так что фамилия остаётся локальной и редкой, что не уменьшает её исторической ценности.