Фамилия Ребея — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, а корень не даёт однозначной славянской этимологии. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ея, обычно либо заимствованы, либо являются результатом адаптации иноязычного прозвища. В данном случае наиболее вероятна связь с румынским или молдавским языком, где «rebea» (от «rebeu») означает «упрямый», «своенравный» или, в более мягком варианте, «непокладистый». Это могло быть прозвищем человека с твёрдым характером — не злого, но несговорчивого.

Словообразовательная модель проста: основа «Реб(е)-» плюс окончание -я (в румынском — обычное окончание женского рода, но в русской фамилии оно закрепилось как неизменяемое). Никакой суффикс (вроде -ов, -ин) не добавлялся — фамилия вошла в русский обиход в «голом» виде, что типично для фамилий молдавского происхождения, особенно на юго-западе Российской империи (Бессарабия, Подолье). Предки носителя с такой фамилией, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу от односельчан.

Вторая, менее убедительная версия — от болгарского «ребея» (ребёнок, дитя). Но в болгарском это слово не даёт фамилий в такой форме, а обычно превращается в Ребев или Ребенов. К тому же прозвище «Ребёнок» в славянской среде давали младшему в семье или невысокому человеку, и тогда фамилия писалась бы с суффиксом — Ребёнкин, Ребя. Вариант Ребея для такого значения аномален.

География фамилии сегодня — прежде всего Молдавия и прилегающие области Украины (Одесская, Черновицкая), реже встречается в России, куда попала с переселенцами конца XIX — начала XX века. Встречаемость крайне низкая: по открытым базам данных, в России насчитывается не более нескольких десятков носителей, в основном на юге. Это не дворянская и не купеческая фамилия — в дореволюционных списках она не фиксируется, что подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение.

Таким образом, фамилия Ребея — скорее всего, молдавское по корню прозвище, закрепившееся за упрямым или своенравным предком, без изменений вошедшее в русский язык и сохранившее свою редкую, непохожую на славянские, форму.