Фамилия Ременьщикова — женская форма фамилии Ременьщиков. В основе лежит название ремесла: ременьщик — мастер, изготавливающий ремни, портупеи, шлеи и другую кожаную упряжь. В XIX веке это была узкая специальность среди кожевников и шорников, выделившаяся в отдельный промысел в крупных городах и при трактах, где требовалась сбруя для лошадей.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -щик указывает на профессию, окончание -ов/-ев превращает прозвище в фамилию. Ременьщик → Ременьщиков → Ременьщикова. Такая схема характерна для фамилий, возникших в среде ремесленников и посадских людей, где прозвище по занятию закреплялось за родом. В дворянской среде подобные фамилии встречаются редко — Ременьщиковы, скорее всего, выходцы из мещан или государственных крестьян, занимавшихся ремёслами.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев от названий профессий (Кузнецов, Плотников), здесь сохранился суффикс -щик, а не более ранний -ник (ср. Ременников — тоже существующая фамилия, но редкая). Форма с -щик говорит о том, что прозвище могло сложиться не раньше XVII–XVIII веков, когда суффикс -щик стал активно вытеснять -ник в названиях профессий. Таким образом, фамилия Ременьщикова фиксирует относительно поздний этап развития русского ремесленного языка.

Однокоренные фамилии — Ременников, Ремнев, Ремешков, Ремешок — все они восходят к тому же корню «ремень», но с разными суффиксами и окончаниями. Ременьщикова стоит особняком: она самая «профессиональная» из них, прямо указывающая на конкретного мастера, а не на владельца ремня или человека с прозвищем Ремешок.

Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в бывших губерниях с развитым кожевенным производством — Тверской, Ярославской, Костромской. Встречается и на Урале, куда ремесленников переселяли при заводах. Точных данных о сословной принадлежности Ременьщиковых нет, но профессиональный характер фамилии и отсутствие в родословных книгах дворянства указывают на крестьянское или мещанское происхождение.