Фамилия Ременников напрямую говорит о занятии или прозвище дальнего предка. В её основе лежит слово «ременник» — так в старину называли мастера, работающего с кожей, или же кнут, которым погоняли лошадей. Поэтому первым Ременниковым мог быть кожевенник, шорник, изготовитель ремней и кожаной упряжи, либо кучер или извозчик.

Слово «ремень» в древнерусском языке означало полосу выделанной кожи, пояс. От него образовалось множество профессиональных и бытовых слов. Прозвище Ременник могли дать человеку по роду его деятельности: если он выделывал кожи, шил ремни или же постоянно возил людей и грузы, сидя на облучке с кнутом в руках. Вторая версия — от слова «ременник» в значении «плеть» — не менее правдоподобна. В этом случае прозвище закреплялось за тем, чья работа была неразрывно связана с лошадьми.

Сама фамилия образована по типичной для русского языка модели: к основе Ременник добавили суффикс принадлежности -ов. Такой способ словообразования указывал на родство: Ременников — это сын, внук или потомок человека по прозвищу Ременник. Подобные фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди обзаводились наследственными семейными именами.

Письменные источники подтверждают древность фамилии. В документах XVI века упоминаются сразу два носителя: Кирилл Ременников, крестьянин, записанный в 1564 году в Олонеце, и Ременников Суббота Яковлевич, отмеченный в 1568 году в Ярославле. Эти записи интересны не только возрастом фамилии, но и географией: она бытовала и на севере, в Прионежье, и в центральных русских землях. Имя Суббота — нецерковное, распространённое в ту эпоху имя-прозвище, что говорит о простонародном происхождении рода.

Разброс регионов и ранние упоминания позволяют предположить, что фамилия возникла независимо в разных местах: в каждом уезде мог найтись свой кожевник или возница, которого соседи прозвали Ременником. Это не редкий случай, а скорее закономерность для профессиональных прозвищ. Сегодня фамилия встречается нечасто, что типично для именований, образованных от узких ремесленных терминов: с уходом самого ремесла из обихода ушло и слово, но фамилия сохранила память о нём.