Фамилия Ременников происходит от прозвища Ременник, которое носил далекий предок. Основа прозвища — нарицательное «ремень», то есть длинная полоса выделанной кожи или кожаный пояс. Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать кожевенника или мастера, который шил кожаные изделия.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В старых говорах слово «ременник» означало кнут или кучерскую плеть. Если придерживаться этой трактовки, то Ременником в народе могли прозвать извозчика, кучера или погонщика лошадей. Обе версии правдоподобны, но первая видится более естественной: прозвища по ремеслу встречались чаще, чем именования по инструменту, хотя и тот, и другой вариант укладываются в логику народной ономастики.

Сам суффикс -ник в основе прозвища указывает на человека по роду занятий или характерному предмету, что усиливает версию о связи с ремеслом или кучерским делом. Фамилия образована по стандартной модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: Ременников буквально означает «сын Ременника», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Письменные свидетельства о фамилии встречаются уже в XVI веке. В труде историка С. Веселовского упоминаются Ременников Суббота Яковлевич, 1568 год, Ярославль, а также Кирилл Ременников, крестьянин, 1564 год, Олонец. Эти записи показывают, что в ту пору фамилия бытовала в северных и центральных русских землях, причем среди крестьянства и посадских людей.

Интересна форма «Суббота» в имени одного из первых носителей: это не прозвище, а личное нецерковное имя, которое в XVI веке еще встречалось в крестьянской среде. Такая деталь говорит о том, что фамилия закрепилась в непривилегированных сословиях и не была связана с дворянскими родами.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и в разных регионах он шел неравномерно. Однако ранние упоминания в Ярославле и Олонеце позволяют предположить, что фамилия сложилась где-то в северных или верхневолжских землях, где кожевенное дело и извоз были распространенными занятиями.