Фамилия Ременная — довольно редкий пример, где за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а предмет обихода. В прямом значении «ременная» — это «относящаяся к ремню», «сделанная из ремня». Но за бытовым словом стоит одна из возможных и неочевидных историй её происхождения.

Самая вероятная версия — прозвище мастера. Ременник, Реме́нщик — так в старину называли кожевника, шорника или того, кто выделывал ремни, делал конскую сбрую. Прозвище Ременной мог получить человек, чья работа была связана с этим ремеслом. В русских говорах слово «ременный» имело и переносный смысл — так говорили о крепком, жилистом человеке, «сухом, как ремень». Не исключено, что прозвище дали за внешность или характер.

Морфология фамилии нестандартна. Обычно русские фамилии образуются суффиксами -ов/-ев, -ин от имени или прозвища: Ременников, Ремнев. Здесь же мы видим окончание -ая, что характерно для адъективных фамилий (то есть образованных от полных прилагательных). Такие фамилии типичны для южных и западных регионов России, Украины и Беларуси: Рудная, Толстая, Дегтярная. Ременная могла возникнуть как фамилия-прозвище без добавочного суффикса, когда человека так и звали в документах — «Ременная жена» или «Ременной сын», а затем форма закрепилась.

Встречается и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла быть семинарской. В духовных училищах ученикам иногда давали фамилии по церковным праздникам, названиям икон или предметам культа. Ременная здесь ни при чём, но есть редкое слово «ремень» в значении «пояс» — часть облачения священника. Однако эта гипотеза слабая: фамилии от предметов одежды духовенства обычно звучат как Поясников, Ризкин, а не в форме прилагательного.

Поскольку фамилия редкая, её носители не образовывали массовых дворянских родов. Скорее всего, предки были ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию при переписях уже в XIX веке. Географически Ременная встречается в основном в центральной России и на Украине, но точных данных о гнездовом расселении нет.

Если резюмировать: фамилия Ременная — прозрачное по смыслу, но небанальное по форме прозвище, указывающее либо на ремесло предка-кожевника, либо на его жилистую, крепкую стать.