Фамилия Ременская — женская форма от Ременский, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит слово «ремень», но не в значении пояса или кожаной полосы, а как прозвище или профессиональное имя. Скорее всего, предок носителя фамилии был ремесленником, который работал с кожей — шорником, седельником или мастером по изготовлению ремней и упряжи. В русских говорах слово «ремень» имело и переносные значения: так могли назвать упрямого, несговорчивого человека — «гнётся, как ремень», или того, кто «тянул лямку», то есть выполнял тяжёлую работу.

Суффикс -ск- указывает на географическое или территориальное происхождение. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своих владений, но в случае с Ременскими — это, вероятно, выходцы из села или местности с названием Ремень, Ременное или Ременки. Такие топонимы встречаются в центральной России и на Украине, например, село Ремень в Винницкой области. То есть фамилия могла означать не просто «сын ремесленника», а «человек из Ременя».

Написание с одной «н» — не ошибка, а норма для фамилий на -ский/-ской; двойная «нн» появилась бы, если бы основа оканчивалась на «н» (как в фамилии Ременной). Встречается и вариант Ременской — с окончанием, типичным для южнорусских и украинских говоров.

Сословная принадлежность у Ременских неоднозначна. Фамилии на -ский в XVIII–XIX веках активно давали духовенству (семинаристы часто получали такие фамилии искусственно, по названию прихода или села), но могли носить и мещане, и крестьяне, получившие фамилию при переписях. Если предок был священником, фамилию могли образовать от названия храма (например, в честь святого Ремигия, но это маловероятно для русского контекста). Более правдоподобно, что Ременский — это либо прозвище ремесленника, закрепившееся за его потомками, либо указание на место жительства.

Известных носителей фамилии немного, и это как раз тот случай, когда фамилия осталась в тени истории — без громких дворянских родов или знаменитых деятелей. Но именно такие фамилии часто хранят прямую связь с бытом и ремёслами прошлого.