Фамилия Ременчук — яркий пример того, как восточнославянская модель фамилии «законсервировала» прозвище, связанное с ремеслом, причём не самым престижным, но жизненно необходимым. Основа фамилии — «ремень», точнее, украинское или белорусское «ремінь» (кожаный пояс). Суффикс «-чук» — классический патронимический (указание на сына или ученика), распространённый на западе Украины, в Полесье и на юге Беларуси. Итак, Ременчук — это «сын Ременя» или «сын Ременника».

Прозвище Ремень или Ременник давали не просто человеку, который носил пояс. Скорее всего, так называли мастера по выделке кожи и шитью ремней — шорника или кожевника. В крестьянском быту ремень был предметом многофункциональным: на нём носили оружие, инструменты, им подпоясывали одежду, им же и наказывали. Поэтому мастер, делавший ремни, всегда был при деле. Фамилия Ременчук — одна из тех, что напрямую указывает на профессию предка, без метафор и иносказаний.

В отличие от более частых фамилий на «-ов» и «-ин», модель с «-чук» говорит о несколько иной социальной среде. В центральной России крестьянина чаще записывали по отцу (Иван — Иванов), а на украинских землях, где долго сохранялось казачье самоуправление и реестры, активнее использовали прозвища с уменьшительными или патронимическими суффиксами. Ременчук — фамилия не дворянская, а типично народная, ремесленная.

Любопытно, что в некоторых говорах «ремень» могло быть прозвищем человека упрямого, жёсткого или, наоборот, гибкого, «тягучего». Но версия с ремеслом выглядит убедительнее: ономастика знает десятки аналогичных фамилий (Кожемяка, Швец, Ковальчук), где основа — прямое название занятия. Ременчук в этом ряду стоит рядом с Шорником и Ременниковым, но с чёткой региональной привязкой к западнорусским землям. Сегодня фамилия встречается и в России, и на Украине, и в Беларуси, но её корни — в тех краях, где ремесленников называли не по отцу, а по делу рук их.