Фамилия Ременский — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа неожиданно уводит в сторону. Кажется, что корень «ремень» сам подсказывает ответ: предок мог быть кожевником, шорником или просто носил прозвище Ремень. Но суффикс -ский меняет картину. В русской ономастике фамилии на -ский почти всегда указывают на географическую привязку — либо на владение поместьем, либо на происхождение из конкретного места. Ременский, скорее всего, не «сын ремесленника», а «выходец из Ременя» или «Ременского».

Если искать топонимический след, на ум приходит село Ремень в Могилёвской губернии (ныне Беларусь) или Ременское в Калужской области. В таком случае фамилия образована от названия населённого пункта с помощью типичного суффикса принадлежности: человек из Ременя становился Ременским. Это модель, хорошо описанная в работах Б. Унбегауна: дворянские и крестьянские фамилии на -ский часто возникали именно так, особенно на западе и юге России, где польское влияние закрепило этот формант.

Однако совсем сбрасывать со счетов ремесленную версию не стоит. В некоторых говорах «ремень» могло быть прозвищем человека с жёстким, «кожаным» характером или того, кто постоянно носил с собой ремень как инструмент. Но тогда фамилия скорее получила бы суффикс -ов или -ин (Ременёв, Ремнёв). Вариант Ременский при таком прозвище встречается реже и, как правило, вторичен — если, например, прозвище Ремень закрепилось за целым родом, а потом род переселился и стал писаться по-польски или по-украински.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «я» — Ремянский. Это не ошибка, а диалектное произношение, где «е» переходило в «я» под ударением. Такое написание встречается в метрических книгах XIX века по Смоленской и Витебской губерниям и дополнительно подтверждает западное, белорусское происхождение рода. Так что, если ваши предки Ременские, ищите корни не столько в ремесленной мастерской, сколько на карте между Смоленском и Могилёвом.