Фамилия Ремизович указывает на украинское или польское происхождение предков: об этом говорит суффикс -вич, который в этих традициях обозначал «сын такого-то» или «потомок такого-то». В русском северном и центральном обиходе такая модель встречалась реже, поэтому корни фамилии чаще всего ведут в земли Речи Посполитой или украинские губернии.

Основа фамилии — прозвище Ремиз. Скорее всего, оно восходит к названию птички ремез — мелкой разновидности синицы, которая славится юркостью и умением вить сложные гнезда. Прозвище могли дать человеку подвижному, верткому, не сидящему на месте либо, наоборот, тому, кто отличался сноровкой и мастеровитостью. В некоторых говорах слово «ремиз» также связывали с хитростью и изворотливостью, что могло закрепиться за характером носителя.

В исторических документах фамилия фиксируется довольно рано. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются Ремезович Семен, крестьянин, 1495 год, и Армен Иванович, 1578 год, Москва. Эти записи показывают, что уже в XV–XVI веках прозвище Ремиз и производные от него фамилии бытовали в разных слоях общества — от крестьян до служилых людей.

Интересно, что в русской традиции параллельно существовала фамилия Ремезов, образованная по более типичной для северо-востока модели с суффиксом -ов. Ремизович же сохранил более архаичный западнорусский оттенок. Возможно, предки носителей этой фамилии мигрировали с запада на восток, принеся с собой необычное для московских земель окончание.

Итоговое значение фамилии простое: Ремизович — это потомок Ремиза, то есть человека, носившего прозвище по птице или по черте характера. Фамилия не имеет отношения к роду занятий или сословию, а отражает личное прозвище, которое закрепилось за родом несколько столетий назад.