Фамилия Рендаревская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. С первого взгляда бросается в глаза суффикс -ск-, типичный для польской шляхты и русских дворянских родов, образованных от названий местностей. Основа «Рендарев» указывает на топоним: скорее всего, на населённый пункт вроде Рендарево, Рендарев или Рендарева. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, где корень «ренд-» мог восходить к польскому rząd — «ряд», «порядок», либо к немецкому Rende — «бык» (в качестве прозвища владельца усадьбы). Однако женская форма на -ская (Рендаревская, а не Рендарев) подтверждает, что фамилия закрепилась как «из рода владельцев поместья Рендарево» или «выходец из Рендарева».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла быть прозвищем Рендарь — от диалектного «ренда» (грязь, болотистое место) или от польского ręka (рука) с суффиксом -арь, то есть «рукастый», «мастеровой». В таком случае Рендаревский — потомок человека с прозвищем Рендарь, но суффикс -ск- в русской и польской традиции редко крепился к личным прозвищам, чаще к топонимам. Поэтому первая версия надёжнее.

Рендаревская — фамилия нечастая. Она не попала в массовые списки крестьянских родов, что косвенно указывает на её шляхетское или однодворческое происхождение в XIX веке. В польской ономастике фамилии на -ский/-цкий составляли около 30% всех фамилий, и Рендаревская стоит в этом ряду как типичный пример «географической» фамилии, которая могла принадлежать обедневшей шляхте, перебравшейся в центральные губернии России. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метриках Витебской, Могилёвской или Смоленской губерний — там чаще всего фиксируются подобные топонимические образования.