Фамилия Рендовщикова — редкая и сразу привлекает внимание необычной конструкцией. Её основа — слово «рендовщик», которое в русском языке не встречается в качестве названия профессии или ремесла. Это заставляет задуматься: откуда взялся этот корень и что он мог означать?

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или профессиональное именование, связанное с глаголом «рендовать». В некоторых южнорусских и украинских говорах «рендовать» означало «арендовать», «брать внаём». Соответственно, «рендовщик» — это арендатор, человек, который брал в пользование землю, мельницу, лавку или другое имущество. В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» прозвищ, которые закреплялись за родом деятельности. Суффикс -щик- (с переходом «т» в «ч» перед «щ») типичен для образования названий лиц по занятию (ср. извозчик, перевозчик), а окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть носительница — женщина из рода Рендовщиковых.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «ренда» — так в некоторых регионах называли толстую верёвку или канат. Тогда «рендовщик» мог быть канатчиком или тем, кто работал с такими верёвками. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «ренда» в значении «верёвка» встречается крайне редко и не образует устойчивого профессионального названия.

Географически фамилия Рендовщикова, скорее всего, имеет южнорусские или украинские корни. В пользу этого говорит и возможное украинское влияние в произношении (замена «а» на «о» в безударной позиции в русском языке нехарактерна, а в украинском «ренда» звучит естественно). Фамилия очень редкая, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного конкретного рода арендаторов в небольшой местности. Встречается она преимущественно в документах XIX–XX веков, и никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от узкорегиональных прозвищ.