Фамилия Ренгелёва — редкий пример, где написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Если бы не буква «ё», её можно было бы принять за фамилию немецкого или прибалтийского корня (ср. Ренгель, Ренге). Но именно суффикс «-ёв» и ударение на последний слог выдают в ней русскую патронимическую модель: Ренгелёв — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Ренгель.

Само прозвище Ренгель, скорее всего, восходит к диалектному слову «ренгель» (или «рянгель») — в северных и сибирских говорах так называли неровную, кочковатую землю, болотистую возвышенность, а также человека нелюдимого, угрюмого, «бугристого» нравом. В. И. Даль фиксирует «ренгель» как «кочка, бугор на сыром месте»; оттуда же и глагол «ренгелить» — ходить с трудом, спотыкаться. Прозвище могли дать либо по месту жительства (на ренгеле — на кочковатом участке), либо по характеру: нелюдим, «колюч», как кочка.

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Rengel (от средневерхненемецкого ringel — «колечко, кольцо»). Однако в таком случае фамилия в русской среде получила бы окончание «-ов», а не «-ёв», и писалась бы как Ренгелов. Буква «ё» в русских фамилиях — почти всегда маркер исконного происхождения: она указывает, что ударение падает на окончание, а основа — чисто русское слово (ср. Плетнёв, Королёв, Ренгелёв).

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в Вологодской и Архангельской областях — как раз в зоне бытования северных говоров, где слово «ренгель» было в ходу. Носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище по местности или по характеру. Сословная принадлежность не фиксируется, но по модели образования (суффикс «-ёв» вместо «-ский») ясно, что фамилия не дворянская, а народная, сформировавшаяся в среде, где прозвища давали «от земли».

Таким образом, ключевая версия: Ренгелёв — сын Ренгеля, человека с кочковатого болота или нелюдимого нрава. Версия о немецком происхождении слабее — она не объясняет ни букву «ё», ни региональную привязку.