Фамилия Ренгельман — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия оказывается немецкой по происхождению. Её основа — немецкая фамилия Rengelmann или Rengelman. Суффикс -ман (Mann) в немецких фамилиях означает «человек» и часто указывает на профессию, статус или место жительства. В данном случае первая часть, Rengel, скорее всего, восходит к средневерхненемецкому rengel — «круглый», «кольцо» или к слову Ring — «кольцо», «перстень». Таким образом, исходное прозвище могло относиться к человеку, который делал кольца или торговал ими, то есть к ювелиру.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Rengel — вариант имени Райнгольд (Reinhold) в диалектной форме. Тогда фамилия означала бы «сын Райнгольда» или «человек Райнгольда». Однако для немецкой ономастики более типична профессиональная мотивировка, особенно если учесть, что фамилия не имеет патронимического суффикса -son или -sen.

В России фамилия Ренгельман закрепилась, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в страну приглашали немецких мастеров, ремесленников и военных. Немцы-колонисты, селившиеся в Поволжье, Причерноморье и Петербургской губернии, нередко сохраняли свои фамилии без изменений, и русские документы фиксировали их в исходном виде — без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Поэтому Ренгельман — это фамилия, которая в русском контексте не подверглась русификации, а осталась в немецком написании.

С точки зрения географии, в России фамилия встречается редко и преимущественно в городах, где исторически были немецкие общины: Санкт-Петербург, Москва, Саратов, Самара. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Ренгельман, что связано с упрощением при записи в советских паспортных столах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ренгельман стоит в одном ряду с Рингельман, Рингель, Ренгель. Все они указывают на одно и то же занятие или прозвище, но различаются региональными диалектными формами. Таким образом, предки человека с фамилией Ренгельман были, скорее всего, немецкими мастерами-ювелирами или ремесленниками, работавшими с металлом, и их фамилия прямо говорит о роде занятий.