Фамилия Ренцов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. В русском ономастиконе фамилии на -цов, как правило, образуются от топонимов, оканчивающихся на -цы или -ц. Если вы встретили Ренцова, велика вероятность, что его предки родом из села или деревни с названием Ренцы, Ренц или Ренцово. Такие названия встречаются в исторических областях расселения русских, особенно на юге и западе бывшей Российской империи, где фамилии с суффиксом -цов особенно типичны. Человек, переехавший из Ренц в другое место, получал прозвище «Ренец» (житель Ренц), а его потомки уже становились Ренцовыми — то есть «детьми Ренца».

Если же отбросить топонимическую версию, корень «ренц» может быть искажением немецкой фамилии Renz, которая в свою очередь является краткой формой имени Lorenz (Лоренц). В XVIII–XIX веках в Россию переселялось много немецких колонистов, и их фамилии нередко русифицировались: Renz легко превращался в Ренц, а затем обретал русский патронимический суффикс -ов. Однако в этом случае мы бы чаще встречали форму Ренцев (от Ренц — как Кузнецов от Кузнец), а не Ренцов. Форма на -ов при основе на -ц встречается, но реже, и это скорее указывает на адаптацию через прозвище, а не через прямую фамилию.

Третья, наименее вероятная версия — связь с глаголом «рендеть» (архаичное диалектное слово, означавшее «киснуть», «бродить» или «плакать», «ныть»). В этом случае Ренец могло быть прозвищем вялого, медлительного или плаксивого человека. Но эта гипотеза слабая: ни в словаре Даля, ни в региональных говорах слово «ренц» не фиксируется в устойчивом бытовом значении, а «рендеть» слишком редкое, чтобы породить массовую фамилию.

С точки зрения сословной истории, Ренцовы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилии на -цов редко встречаются у дворянства (те предпочитали -ский или -ин). Если ваши предки Ренцовы — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне из мест с названием вроде Ренцы. Единственное, что можно сказать с уверенностью: их родина — не столица и не крупный город, а небольшая деревня или слобода, название которой они унесли с собой.