Скорее всего, фамилия Рунцов образована от прозвища Рунец. Оно происходит от слова «руно», которое имеет два значения: «овечья шкура с шерстью» и «густые, пышные волосы». Можно предположить, что основатель рода Рунцовых занимался обработкой овечьих шкур. Однако не исключено, что в основу прозвища Рунец легло переносное значение слова «руно». В таком случае можно предположить, что его получил человек с красивыми, пышными волосами. Это прозвище и образованные от него фамилии довольно древние. Веселовского упоминаются Рунец Иванович Шишмарев, помещик, 1550 г., Москва; Рунцов Матвей Позняков, 1530 г., Дмитров. Менее вероятно, что Рунцов – это русифицированная латышская фамилия Рунц, которая происходит от слова runcis – «кот». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рунец, со временем получил фамилию Рунцов.