Фамилия Репейкова — женская форма от Репейков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Репей. Основа здесь прозрачна: репей, репейник — колючее сорное растение, цепляющееся за одежду. Такое прозвище в крестьянской среде давали человеку навязчивому, приставучему, от которого трудно отделаться, либо, наоборот, тому, кто «прилипал» к делу, был усидчивым и дотошным. В русских говорах слово «репей» имело и переносное значение — «назойливый человек», что подтверждает народную наблюдательность.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянского ареала: основа на согласный плюс суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Репейков, то есть сын или потомок Репея). Суффикс -к- в женской форме (Репейкова) — стандартный грамматический показатель рода, а не отдельный уменьшительный элемент, как может показаться. Важно не путать её с фамилиями на -ин: Репейков, а не Репейкин, хотя в разговорной речи возможна путаница.

География фамилии тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «репей» было особенно употребительно. Встречается она и в казачьих областях — на Дону и Кубани, где прозвища по растениям давали часто. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и однодворцев с этим прозвищем в Курской и Воронежской губерниях. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах — её носители, скорее всего, были из крепостных или государственных крестьян.

Стоит упомянуть и редкий вариант — Репенков, который мог возникнуть из того же корня, но с иной диалектной огласовкой. В целом фамилия Репейкова — яркий пример «растительной» ономастики, где прозвище по сорняку стало родовым именем, не утратившим своей образности.