Фамилия Репейкин образована от прозвища Репей или Репейка. В основе лежит слово «репей» — колючая трава, репейник (лопух). Прозвище Репей давали человеку навязчивому, приставучему, от которого трудно отделаться, или же тому, кто постоянно попадал в неприятности, «прилипал» к ним, как колючки репья к одежде. В некоторых говорах «репеем» называли упрямого, несговорчивого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Репейкин — сын или потомок Репейки. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а, -я: Репейка → Репейкин. Это одна из самых распространённых словообразовательных схем в центральной и северной России.

Встречаются и однокоренные фамилии: Репьёв, Репников, Репейников. Они все восходят к тому же корню, но различаются суффиксами. Репейкин — самая «притяжательная» форма, подчёркивающая конкретного родоначальника с прозвищем Репейка. В документах XVI–XVII веков нередко фиксировали прозвище Репей: так, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Репей (1495 год, Новгород), что подтверждает древность основы.

Географически фамилия Репейкин не привязана к одной области, но чаще встречается в бывших владимирских и костромских землях, а также в Поволжье. Сословно носители фамилии — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет, что неудивительно: прозвище из обихода простых людей редко становилось основой для аристократической фамилии.

Таким образом, Репейкин — фамилия-характеристика, которая закрепилась за предком, получившим меткое прозвище за свойства характера или поведения. Она не несёт в себе ни географической, ни профессиональной информации, зато прямо говорит о том, каким человеком был её первый носитель.