Фамилия Репишевская — женская форма фамилии Репишевский, и её происхождение стоит рассматривать через мужской вариант. Это типичная польско-украинско-белорусская фамилия на -ский/-цкий, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с географическим названием. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в восточнославянском ареале чаще закреплялись за теми, кто владел землёй или происходил из определённой местности.

Основа фамилии — «Репишев» или «Репиш». Наиболее вероятная версия: корень восходит к слову «репа». В славянских языках «репище» — это поле, где сажали репу, или огород. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Репишев — «относящийся к репищу». Таким образом, Репишевский — это человек, живший у репища или владевший таким участком. В польском языке есть аналогичное слово «rzepisko» (поле, заросшее репейником), что даёт ещё одну версию: фамилия могла означать «живущий у зарослей репейника».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — современная Западная Украина, Беларусь, восточная Польша. Там топонимы вроде Репищев, Репище встречаются нередко. Фамилия Репишевский (и её женская форма) зафиксирована в Волынской и Гродненской губерниях в XIX веке, среди мещан и мелкой шляхты. В Российской империи носители такой фамилии могли принадлежать к однодворцам — потомкам служилых людей, которые после разделов Речи Посполитой оказались в сословии, близком к крестьянскому, но с дворянскими корнями.

Словообразовательная модель проста: от топонима Репище (или прозвища Репиш) через притяжательное прилагательное Репишев и суффикс -ский образована фамилия. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Репи́шевская. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Репин, Репников, Репьёв, — то Репишевская стоит особняком: она не от имени Репа (уменьшительное от Репей, как у Репина), а именно от места, что реже встречается в русском ареале.

Встречаются варианты написания через «и» и «е» (Репешевская), но форма с «и» — основная. В XX веке фамилия встречается в основном в Украине и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.