Фамилия Решитилов — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает верное направление. Если сразу отбросить ложную ассоциацию с глаголом «решить» (хотя она и напрашивается), то перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ов». Корень здесь — топоним Решетилы или Решетилово. Самое известное такое название — село или городок Решетиловка на Полтавщине (ныне райцентр в Украине). Выходец оттуда получал прозвище Решетил, а его потомки становились Решетиловыми. Буква «и» в первом слоге вместо ожидаемой «е» (Решетилов → Решитилов) — результат диалектного «яканья» или просто искажения при записи фамилии в документах, что для XVIII–XIX веков обычное дело.

Название Решетиловка, в свою очередь, происходит от слова «решето» — предмета домашнего обихода для просеивания муки. Но связь здесь не прямая, а через прозвище или ремесло: либо основатель поселения носил прозвище Решето (мастер по изготовлению решёт, либо человек с рябым лицом, как решето), либо само место получило имя по характерному признаку — например, по частым мелким озёрам или болотцам, напоминающим ячейки решета. Таким образом, фамилия Решитилов косвенно восходит к тому же корню, что и распространённые Решетов, Решетников, Решетилов, но с иной огласовкой.

В русском ономастиконе фамилий на -итилов крайне мало. Суффикс -ил- в основе (Решитил-ов) не типичен для отчества от личного имени, зато характерен для прозвищ, образованных от глаголов (ср. Крутилов, Губилов). Однако в данном случае это не глагольная форма, а адаптация украинского названия на -ил: житель Решетиловки — решетилец, решетил. Фамилия закрепилась в центральных и южных губерниях России, куда переселялись малороссы, но встречается редко — носителей можно пересчитать по пальцам, и большинство из них, скорее всего, потомки одного крестьянина или мещанина, записанного в XIX веке с такой огласовкой.

Если ваш предок — Решитилов, ищите корни не в великорусских деревнях, а в малороссийских переселенческих общинах, особенно в Воронежской, Курской или Харьковской губерниях. Фамилия — немой свидетель миграции: человека когда-то назвали по месту, откуда он пришёл, и это «откуда» превратилось в фамильное «кто».