Фамилия Решитко звучит по-украински и по своей модели напоминает множество фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ко, который в украинской традиции закрепился как уменьшительно-ласкательный, а позже стал использоваться для обозначения потомка: Решитко буквально понималось как «сын Решиты». Основа прозвища — украинское слово «решiто», то есть решето. Так называли предмет хозяйственной утвари в виде широкого деревянного обода с натянутой на одну сторону крупной сеткой, обычно употребляемый для просеивания муки.

Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть ремесленником, изготавливающим решета. Впрочем, не менее вероятно, что прозвище закрепилось за человеком по сходству с этим предметом или по какой-то бытовой черте характера, ведь у всех славян об опытном человеке говорили, что он «прошел сквозь сито и решето»; о различном отношении к новым и старым вещам — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется»; о бессмысленном времяпрепровождении — «носить воду решетом». Эти пословицы показывают, что образ решета в народном сознании был многозначным: от символа хозяйственности до метафоры пустого занятия.

Интересно, что фамилия сохранила старое написание с «и» в корне, тогда как в современном украинском языке слово чаще встречается как «решего» или «решото» в зависимости от диалекта. Это делает Решитко своеобразным маркером говора той местности, откуда пошёл род. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где суффикс -ко особенно распространён, но встречается и в южнорусских регионах, куда украинские переселенцы приносили свои прозвища.

Точных сведений о древности фамилии или о конкретном историческом носителе нет — она осталась в ряду тех родовых именований, которые не попали в ранние писцовые книги, а закрепились позже, через устную традицию. Если ваш предок носил фамилию Решитко, скорее всего, он происходил из среды ремесленников или крестьян, где прозвища по предметам быта давали легко и естественно, а потомство подхватывало их как родовое имя.