Фамилия Решитько в основе своей имеет украинское слово «решiто» — решето. Такое прозвище могли дать человеку по двум разным причинам, и обе одинаково правдоподобны. Первая версия — профессиональная: предок мог быть ремесленником, который делал решета. Такие «профессиональные» прозвища были широко распространены в среде ремесленников, и фамилия просто закрепила за родом занятие его основателя.

Вторая версия — метафорическая, и она не менее интересна. На Руси и в Украине про человека забывчивого, легкомысленного или несообразительного говорили, что у него голова «как решето». Прозвище Решитько в таком случае отражало не профессию, а черту характера или манеру поведения, которая бросалась в глаза окружающим. Это типичная для народной ономастики ситуация: одно и то же слово могло породить прозвища и по роду занятий, и по личным качествам.

Обратим внимание на суффикс «-ко». В украинской традиции он часто выполнял уменьшительно-ласкательную функцию, но в фамилиях он скорее указывал на молодого человека или сына мастера. То есть Решитько могло изначально означать «сын того, кого звали Решето» или «молодой подмастерье решетника». Со временем форма закрепилась как фамилия, и уже неважно, кем был первый носитель — мастером или человеком с «дырявой» памятью.

Фамилия сохраняет украинское написание с буквой «і», что говорит о её происхождении на территории, где был распространён украинский язык. В русскоязычной среде написание адаптировалось, но корень остался узнаваемым. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Решетников, Решетилов, — то Решитько выделяется именно украинским словообразовательным типом. Встречается фамилия преимущественно в регионах, исторически связанных с Украиной и югом России, но точную географию расселения носителей без специальных исследований не установить.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Профессиональные прозвища встречались чаще, чем насмешливые, но и прозвища по характеру не были редкостью. Возможно, у разных ветвей рода Решитько были разные основатели, и обе версии имеют право на существование. В любом случае фамилия эта — живое напоминание о том, как тесно в народной культуре переплетались ремесло и бытовая наблюдательность.