Фамилия Рэтта — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «рэт-» в исконной лексике, а само сочетание двух «т» и ударение на последний слог выдают иноязычное заимствование. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из итальянского или, реже, финно-угорского ареала.

В итальянском «retta» означает «прямая», «правильная» (женский род от «retto»), а также может быть формой глагола «reggere» — «держать», «править». Фамилия Рэтта могла возникнуть как прозвище честного, принципиального человека или, напротив, как указание на профессию — например, кормчего или правителя. В южной Италии (особенно в Сицилии) встречается фамилия Retta, и написание через «э» (Рэтта) — это русская адаптация, где буква «э» передаёт твёрдое произношение согласного перед «е», как в словах «мэр» или «пэр». Если предки эмигрировали в Россию, фамилия могла быть записана именно так при оформлении документов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с финским словом «rättä» (тряпка, лоскут). В таком случае фамилия могла бы указывать на занятие торговца тканями или портного. Однако для финских фамилий более типичны окончания -нен или -лайнен, а Рэтта — короткая и «открытая» форма, что характернее для итальянского ономастикона.

В русском контексте фамилия Рэтта не имеет суффиксальной модели (-ов, -ин, -ский), что сразу исключает её из числа типичных крестьянских или дворянских фамилий, образованных от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса. Это говорит о том, что она появилась в России поздно, скорее всего, в XIX–XX веках, через переселенцев или иностранных специалистов. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, и первые упоминания, вероятно, связаны с выходцами из Западной Европы.

Так что, если ваша фамилия Рэтта, ваши предки, скорее всего, были итальянцами, которые оказались в России, — возможно, архитекторами, музыкантами или торговцами. Фамилия сохранила своё звучание почти без изменений, что тоже редкость: обычно иноязычные фамилии «обрусевали» через добавление суффиксов. Здесь же — редкий случай прямой транслитерации.