Фамилия Рейникова — один из тех случаев, когда женская форма подсказывает мужскую основу, но не даёт однозначного ответа о корне. Мужской вариант — Рейников, и здесь сразу бросается в глаза нерусская основа. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность («чей?» — Рейников), а вот корень «Рейник» почти наверняка заимствован.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецкой фамилией Reinicke или Reinecke. В немецком языке это уменьшительная форма от имени Reinhard (Rein- + -ke, где -ke — типичный нижненемецкий уменьшительный суффикс). Reinhard переводится как «сильный советник» (от ragin — совет, и hart — крепкий, сильный). Таким образом, Рейников изначально мог быть «сыном Рейнеке» — человека, которого в России звали по немецкому прозвищу или фамилии. Такие фамилии часто получали обрусевшие немцы, особенно в XVIII–XIX веках, когда в Россию приезжали мастера, врачи, офицеры и купцы из немецких земель.

Есть и более редкая версия — от финского или прибалтийского корня. В эстонском и финском языках встречается слово rein, обозначающее «чистый» или «прозрачный», но для образования фамилии с суффиксом -ik это маловероятно. Скорее всего, перед нами именно немецкий след, который через поколения превратился в русскую фамилию с привычным окончанием.

Географически фамилия Рейникова встречается нечасто, но заметна в регионах, где исторически были немецкие колонии — в Поволжье, на юге Украины, в Прибалтике и в крупных городах вроде Санкт-Петербурга. Встречаются варианты написания с одной «н» (Рейникова) и с двойной (Рейнникова), но первый вариант более распространён.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками выходцев из немецкоязычных земель, которые адаптировались к русской среде, сохранив в фамилии память о европейском корне.