Фамилия Рейнсаар звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Она явно прибалтийского или скандинавского происхождения, и в России встречается крайне редко. Скорее всего, перед нами эстонская или, в меньшей степени, финская фамилия. Её основа — сложная, что типично для североевропейской ономастики.

Разложим фамилию на части. Первая половина — «Рейн» (Rein). В эстонском и немецком языках это может быть как сокращённая форма имени Рейнхольд (Reinhold, от древневерхненемецкого «ragin» — совет и «wald» — власть), так и прямая отсылка к реке Рейн. Вторая часть — «саар» (saar). На эстонском языке «saar» означает «остров». Таким образом, буквальное значение фамилии — «Рейнский остров» или «Остров Рейна». Это типичная топонимическая фамилия, то есть образованная от названия места. Предок носителя такой фамилии мог жить на острове, который назывался Рейнсаар (например, в устье реки или на озере), либо его прозвище было связано с этим географическим объектом.

В Эстонии фамилии такого типа — с указанием на ландшафт (mägi — гора, jõgi — река, saar — остров) — очень распространены. Они часто давались крестьянам при массовом присвоении фамилий в XIX веке, после отмены крепостного права. Поэтому Рейнсаар — не дворянская и не немецкая бюргерская фамилия (хотя немецкое влияние в основе «Рейн» чувствуется), а именно эстонская крестьянская, образованная по местной модели. Встречаются варианты написания: Рейнсаар, Рейнсааре, но стандартная литературная форма — именно Рейнсаар.

В России эта фамилия — большая редкость. Если вы встретили её в русском контексте, то, скорее всего, её носители — потомки эстонских переселенцев, которых в разное время заносило в Сибирь, Ленинградскую область или на Дальний Восток. В самой Эстонии фамилия не является самой частой, но и не уникальна. Примечательно, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, а женский вариант остаётся неизменным.