Фамилия Рейти — редкий пример фамилии, которую почти наверняка принесли в Россию извне. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение напрямую связано с миграцией или этническими немцами.

Скорее всего, Рейти — это русифицированная форма немецкой фамилии Reuti. В немецком языке Reuti может быть топонимической фамилией: так называется местность в кантоне Обвальден в Швейцарии, а также несколько хуторов в Германии. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище по месту прежнего жительства. Вторая версия — от немецкого слова «Reute», которое в южных диалектах означает «расчищенный от леса участок под пашню». Тогда фамилия указывала на род занятий: предок мог быть крестьянином, корчевавшим лес под поля.

В России фамилия встречается в основном среди потомков немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали селиться в Поволжье, Причерноморье и под Санкт-Петербургом. Со временем немецкое окончание -i сохранилось, но фамилия адаптировалась к русскому произношению и склонению: «Рейти» стала неизменяемой, как многие иноязычные фамилии в русском языке.

В дореволюционных документах можно встретить варианты написания: Рейте, Рейтти, Рейдти — это следы разного прочтения немецкого Reuti в метрических книгах лютеранских приходов. После депортации немцев в 1941 году многие носители фамилии оказались в Казахстане и Сибири, и сейчас географию Рейти можно проследить именно по этим регионам.

Если ваш предок носил фамилию Рейти, он, с большой долей вероятности, был немецким колонистом-земледельцем или ремесленником, переселившимся в Российскую империю в поисках земли и свободы вероисповедания.