Фамилия Рейзенкин — не частый гость в русском ономастиконе. Её не встретишь среди крестьянских фамилий Центральной России, и в дворянские родословные книги она вряд ли попала. Скорее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, и в этом случае разговор идёт не о географическом, а о языковом следе.

Основа фамилии — «Рейзен». Это вариант немецкой или идишской фамилии Рейзен (Reisen) или Райзен (Reisen). В немецком языке «Reise» — путешествие, поездка, а «Reisen» — путешествовать. Однако напрямую связывать фамилию с профессией путешественника или купца рискованно. Чаще всего такие фамилии образовывались от названий городов или местечек. Например, Рейзен может быть топонимической фамилией, указывающей на выходца из города Райзен (Reisen) в Пруссии или из местечка с похожим названием в Восточной Европе.

Суффикс «-кин» в фамилии Рейзенкин — это уже русский патронимический суффикс, характерный для фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я (сравните: Петя — Петькин, Фома — Фомкин). В еврейских фамилиях на территории Российской империи суффиксы «-ов», «-ев», «-ин» часто прибавлялись к основе, чтобы адаптировать фамилию к русской грамматике. Таким образом, Рейзенкин означает «сын Рейзена» или «потомок Рейзена». Первоначальный носитель фамилии мог быть записан в метрической книге как Рейзен, а его дети или внуки уже стали Рейзенкиными.

Словообразовательная модель здесь редкая: сочетание немецкой или идишской основы и русского суффикса в уменьшительной форме. Обычно в еврейских фамилиях на «-кин» основа бывает славянской (Залкин, Беркин), но здесь основа — чисто западная. Это указывает на то, что предок, вероятно, жил в черте оседлости (на западе Российской империи, в Белоруссии или на Украине), где контакт с немецким языком был обычным делом, а фамилию ему дали уже по русскому образцу.

Встречается также версия, что фамилия восходит к слову «рейз» (идиш) — «рисовый». Но это маловероятно: прозвище «Рисовый» не было распространённым, а суффикс «-кин» в таком случае дал бы что-то вроде «Рейзкин», что тоже встречается, но как самостоятельная фамилия. Рейзенкин же явно происходит от более длинной основы.

Итог: фамилия Рейзенкин — это пример ашкеназской фамилии, которая прошла через русскую бюрократическую машину и получила характерный патронимический суффикс. Её носители — потомки человека, которого звали Рейзен, вероятно, по месту его рождения или по прозвищу, связанному с путешествиями.