Фамилия Резайкина — женская форма, мужской вариант — Резайкин. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от имён или прозвищ на -а/-я (Резайка → Резайкин), здесь суффикс -ай- указывает на глагольную основу. Скорее всего, в основе лежит древнерусское прозвище Резайка, которое давали человеку с острым языком или резким, бескомпромиссным характером. Глагол «резать» в переносном смысле означал «говорить напрямик, колко, обидно» — такие прозвища были распространены в крестьянской среде.

Менее вероятна, но не исключена версия, что прозвище относилось к ремеслу: резчик по дереву или кости, портной (в говорах «резать» — кроить), или даже мясник. Но в русской ономастике прозвища, образованные от глагола в повелительном наклонении (типа Резай, Режь), чаще давали за поведение, а не за профессию. Сравните с фамилиями Резаев, Резанов — они тоже восходят к «резать», но через разные модели.

Географически фамилия Резайкин — редкая, с заметным гнездом в Среднем Поволжье: встречается в Пензенской, Ульяновской, Самарской областях, а также в Татарстане. В этих краях активно шло формирование фамилий у бывших государственных крестьян в XVIII–XIX веках, и прозвищные фамилии на -айка там обычны (сравните: Бодайкин, Лапайкин). Суффикс -к- в основе (Резайка) — типичный для прозвищ, которые потом фамилизовались: он придавал оттенок фамильярности, бытовой характеристики.

В написании фамилии стоит обратить внимание на чередование: в некоторых документах XIX века встречается вариант Резайкина через «о» (Розайкина), что отражает акающее произношение. Но современное написание закрепилось с буквой «е», что указывает на корень «рез-», а не на редкое имя Розай (от латинского rosarium — «розарий»), которое иногда ошибочно привлекают для объяснения. Версия с именем маловероятна — в православных святцах такого имени нет.

Таким образом, фамилия Резайкина — яркий пример прозвищной фамилии, где характер предка (резкий, прямой, острый на язык) застыл в суффиксе -айк- и окончании -ин, типичном для северных и центральных русских говоров, но занесённом мигрантами в Поволжье.