Фамилия Ридкин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые прямо указывают на отца (Иван → Иванов), модель с суффиксом -ин обычно образуется от основ на -а, -я. Но в данном случае основа «Ридк-» не является распространённым личным именем или прозвищем.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «ридка» или «ридька». В южнорусских и украинских говорах так могли называть редьку. Прозвище Ридка мог получить огородник, торговец овощами или просто человек, чем-то напоминавший этот корнеплод — например, крепкий, коренастый или, напротив, едкий на язык. Фамилия Ридкин тогда означала бы «сын Ридки» или «потомок того, кого прозвали Ридкой».

Менее убедительна версия о связи с прилагательным «редкий» (в старом написании через «и» — «ридкий»). В таком случае прозвище Ридкий могли дать человеку с редким именем или необычной внешностью, но фамилия должна была бы звучать как Редкин или Ридков. Форма Ридкин с суффиксом -ин указывает именно на основу на -а, что поддерживает версию с «ридкой».

Также не стоит исключать, что фамилия могла быть образована от неканонического имени Ридко — уменьшительной формы от редких крестильных имён вроде Родион или Иродион. В разговорной речи такие сокращения были обычны: Родя → Ридя → Ридка. Но это лишь предположение, документальных подтверждений этому нет.

В любом случае, Ридкины — это потомки человека, которого в быту называли Ридка. Фамилия явно недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически тяготеет к югу России и востоку Украины, где характерен переход «е» в «и» под ударением.