Фамилия Ридкая — редкий случай, когда написание прямо указывает на происхождение. Это не вариант фамилии Редкая, а её диалектное или историческое фонетическое отражение. В северных и южных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках звук «е» под ударением перед твёрдыми согласными переходил в «и»: «ридкий» вместо «редкий». Так что основа фамилии — прилагательное «редкий» в значении «нечастый, негустой, необычный».

Суффиксальная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: окончание -ая превращает прилагательное в фамилию, которая склоняется по женскому роду. Но важно понимать: Ридкая — это не женский вариант от мужской фамилии Ридкий. В русской традиции фамилии на -ой/-ая (Ридкой, Ридкая) могли закрепляться за целым родом, независимо от пола носителя, особенно в среде крестьян и мещан, где паспортная запись не всегда строго разделяла мужские и женские формы. Чаще встречается вариант Редкий, а Ридкая — локальная особенность.

Прозвище Редкий (или Ридкий) давали человеку по разным причинам. Самая прямая — за редко посаженные зубы, жидкие волосы или бороду. Но могло быть и иносказательное: «редкий человек» — то есть необычный, выдающийся, либо, наоборот, странный, не такой, как все. В некоторых говорах «редкий» означало ещё и «жидкий, водянистый» (о супе или каше), что тоже могло стать бытовой характеристикой.

Географически фамилия привязана к регионам, где «иканье» было нормой: Псковская, Новгородская, Тверская области, а также Украина и Беларусь. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Редкой, но написание через «и» — почти всегда признак устной записи со слов. В современной России фамилия Ридкая остаётся малочисленной, и её носители чаще всего сосредоточены в тех же областях, где «редкий» произносили как «ридкий».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Редкин, Редков, Редкозубов, — то Ридкая стоит особняком: она сохранила не суффикс принадлежности (-ин, -ов), а прямое прилагательное в роли фамилии, что типично для более раннего слоя прозвищных фамилий. Это не «сын Редкого», а сам Редкий (Ридкой) — непосредственная характеристика первого носителя.