Фамилия Ригальди звучит для русского уха необычно, и это не случайно: её корни уходят в итальянскую ономастику. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от славянских основ с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин, Ригальди — это фамилия-патроним в чистом виде, без добавочных суффиксов. Она происходит от итальянского личного имени Ригоберто или Ринальдо в одной из диалектных форм, где основа Ricald- или Rigald- со временем закрепилась в написании Rigaldi. Суффикс -и (-i) в конце указывает на множественное число, что типично для итальянских фамилий, означающих «из рода такого-то», то есть «принадлежащий к семье Ригальдо».

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, вместе с итальянскими мастерами, архитекторами и художниками, которых приглашали ко двору в XVIII–XIX веках. Выходцы из италоязычных регионов (северная Италия, Тичино) нередко оседали в России, обрусевали, но сохраняли родовое имя в исходной записи. Поэтому Ригальди — это не прозвище по ремеслу или внешности, а наследственное обозначение по предку, которого звали Ригальдо (уменьшительная или диалектная форма от Ригоберто, где «риго» — твёрдость, власть, а «берт» — светлый, знаменитый). В русском быту фамилию могли склонять по падежам (Ригальди, Ригальдию), но в документах она чаще оставалась неизменяемой.

Интересная деталь: в итальянской ономастике фамилия Rigaldi встречается преимущественно в регионах Эмилия-Романья и Ломбардия, где в Средневековье было распространено имя Rigaldus. В России же носители фамилии — это, как правило, потомки тех самых приезжих специалистов, которые влились в дворянское или купеческое сословие. Других версий происхождения, например от немецкого или французского корня, нет: фонетика и суффиксальная модель однозначно указывают на итальянский источник.