Прозвище Рига мог получить выходец из латвийской столицы. Вероятно, название Рига образовано от финского riika - «населенное место». По другой версии, в основе прозвища лежит нарицательное «рига», которое означает большой сарай для сушки снопов хлеба и обмолота зерна. Следовательно, основатель рода Рига мог получить своё прозвище потому, что проводил много времени, трудясь в риге. Однако прозвище может указывать и на условия жизни предка. В старину в русских уездах на границе с Латвией риги были не только хозяйственными постройками, но и совмещали в себе функции жилого помещения. А потому нельзя исключать, что основатель рода Рига жил в таком помещении.