Фамилия Рига звучит как географическое название, и первое, что приходит в голову, — связь с латвийской столицей. Прозвище Рига действительно мог получить выходец из этого города. Само название Рига, по распространённой версии, образовано от финского riika — «населенное место». Эта гипотеза имеет право на существование, учитывая историческое финно-угорское влияние в Прибалтике.

Однако есть и другая, более приземлённая версия, которая уводит нас от географии в сторону быта русского крестьянства. В основе прозвища лежит нарицательное «рига» — большой сарай для сушки снопов хлеба и обмолота зерна. Следовательно, основатель рода Рига мог получить своё прозвище потому, что проводил много времени, трудясь в риге. Это мог быть работящий хозяин, чья жизнь была неразрывно связана с этой постройкой, или же человек, который владел ею.

Интересно, что прозвище может указывать не только на род занятий, но и на условия жизни предка. В старину в русских уездах на границе с Латвией риги были не только хозяйственными постройками, но и совмещали в себе функции жилого помещения. А потому нельзя исключать, что основатель рода Рига жил в таком помещении. Эта деталь важна: она показывает, что фамилия могла закрепиться за человеком не из-за его профессии, а из-за скромного быта, когда дом и сарай были единым целым.

Словообразовательная модель проста: прозвище Рига перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это характерно для прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий в тех случаях, когда глава семьи был известен под этим именем. Такая бессуффиксная модель встречается реже, чем патронимические формы, что делает фамилию Рига заметной на фоне соседних родовых именований.

Какая из версий правдоподобнее? Если фамилия встречается в регионах, удалённых от Прибалтики, версия с сараем для сушки снопов выглядит убедительнее. Городское происхождение прозвища имело бы смысл только при непосредственном контакте с латышами или немцами, чего не было в глубине русских губерний. А вот рига как хозяйственная постройка была распространена повсеместно на севере и западе России, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных местах.