Фамилия Ригаев образована от прозвища или нецерковного имени Ригай. В основе лежит, скорее всего, слово «рига» — хозяйственная постройка для сушки снопов и обмолота. В северных и центральных губерниях России рига была такой же распространённой частью усадьбы, как овин или гумно. Прозвище Ригай могли дать человеку, который работал при риге, следил за ней или жил рядом с ней. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «ригать» (отрыгивать, издавать гортанный звук), но такое прозвище было бы слишком редким и малопонятным для устойчивой фамилии.

Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от основ на -й: Ригай → Ригаев. Это «чей?» — сын или потомок Ригая. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими же простыми и прозрачными, как Коптев (от «коптить»), Плетнёв (от «плетень») или Токарев (от «токарь»). Географически фамилия Ригаев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её северно-русские корни: именно в этих регионах риги как постройки были особенно характерны.

Сословно фамилия относится к крестьянской или мещанской среде. Дворянские роды Ригаевых в родословных книгах не зафиксированы, а значит, предки носителя фамилии — скорее всего, земледельцы или сельские ремесленники, чей труд был напрямую связан с обработкой зерна и содержанием хозяйственных построек. В дореволюционных переписях Ригаевы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев южных уездов.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Рига́ев. Вариант Ри́гаев (с ударением на первый слог) встречается реже и может быть следствием местного диалектного произношения или поздней орфографической фиксации.