Фамилия Римейсис — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а прибалтийское или, точнее, литовское. В русском языке нет корня «римейс», зато в литовском есть слово «rimejimas», означающее «стихосложение», «рифмовка», а также глагол «rimuoti» — «рифмовать». Таким образом, в основе фамилии лежит профессиональное прозвище: Римейсис — это «рифмоплёт», «стихотворец», «поэт» или, в более широком смысле, «песенник». Человек, сочинявший рифмованные строки, мог получить такое прозвище в литовской деревне или местечке, где устная поэзия и народные песни имели большое значение.

Словообразовательная модель здесь — типичная для литовских фамилий. Суффикс -ис (-is) в литовском языке указывает на мужской род и часто обозначает носителя признака или действия. Римейсис — это не патроним (не «сын Римея»), а именно прозвище по занятию, которое закрепилось как фамилия. Интересно, что в русской среде такая фамилия могла подвергнуться русификации: носитель мог записаться как Римейсов или Римейсин, но форма на -ис сохранилась, что говорит о позднем оформлении фамилии или о сильном влиянии литовского языка в семье.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Литве, Белоруссии, а также к пограничным районам Польши. Встречаемость её крайне низкая, что делает Римейсис фамилией-маркером: если вы встретили человека с такой фамилией, скорее всего, его предки происходят из среды литовских или белорусских крестьян, ремесленников или местечковых интеллигентов. В сословном отношении эта фамилия не дворянская — прозвище «рифмач» вряд ли дали бы шляхтичу, это скорее мирское имя простого человека, обладавшего даром слова.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с топонимом. В Литве существует город Римайчай (Rimaičiai) и несколько деревень с похожими названиями. В таком случае Римейсис могло означать «человек из Римайчяя», но фонетический переход от «Римайтис» к «Римейсис» неочевиден, а связь с рифмой и стихами выглядит прямее. В любом случае, фамилия Римейсис — это живое свидетельство литовского языкового слоя в русском ономастиконе, и её обладатели могут с уверенностью связывать свою родословную с балтийским культурным ареалом.