Фамилия Римиханова образовалась от мужского имени Римихан, которое по своей структуре является составным. Первая его часть восходит к мусульманскому мужскому имени Рими — диалектному варианту арабского имени Реми со значением «стрелок». Вторая часть — «хан» — связана с тюркскими словами «хаган, хакан, каган», то есть «властитель, монарх». В XI–XIV веках слово «хан» приобрело значение княжеского титула, а в Монгольской Империи XIII–XIV веков ханом стали именовать правителя улуса. Позже «хан» стало добавляться к мусульманским мужским именам, выражавшим пожелание ребенку в будущем ханской власти и богатства. Вполне возможно, что имя Римихан основоположник рода Римихановых получил от своих родителей как пожелание вырасти могущественным ханом, сильным и метким воином.

Сама модель имени — редкий случай соединения арабского корня с тюркским титулом. Если «Рими» указывает на личное качество — меткость, воинское умение, — то «хан» добавляет социальный вектор: родители словно программировали судьбу сына на власть и уважение. Такие составные имена встречались в среде, где смешивались арабская и тюркская традиции, — в Поволжье, Приуралье, Средней Азии. Поэтому фамилию Римиханова можно встретить у татар, башкир, казахов, хотя точную географию рода без генеалогических изысканий не определить.

Потомок человека, которого звали Римихан, со временем получил фамилию Римиханов. Суффикс «-ов» здесь указывает на принадлежность: «чей?» — Римиханов, то есть сын, внук или дальний потомок Римихана. По такой же модели строились тысячи русских и тюркских фамилий, но основа «Римихан» делает эту фамилию узнаваемой и нечастотной. Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Римихановых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Однако уже сам разбор имени даёт ключ: предки носителей фамилии жили в культуре, где ценились воинская доблесть и почётный титул, а имя ребёнку выбирали как оберег и наказ на достойную жизнь.