Фамилия Римихановы — это памятник кавказской и тюркской ономастике, который напрямую говорит о том, каким родители хотели видеть своего сына. Она образована от мужского имени Римихан, которое досталось основоположнику рода как пожелание ему стать могущественным правителем и метким воином.

Разбираем имя по составу. Первая часть восходит к мусульманскому имени Рими — диалектному варианту арабского Реми, что значит «стрелок». Вторая часть — «хан» — куда более известна. Она связана с тюркскими титулами «хаган», «хакан» и «каган», которые переводились как «властитель» или «монарх». В XI–XIV веках слово «хан» закрепилось как княжеский титул, а в Монгольской Империи XIII–XIV веков так величали правителя улуса. Позже «хан» перекочевало в состав множества мусульманских мужских имён: добавлением этого слова родители выражали надежду, что ребёнок вырастет в богатстве и добьётся власти, сравнимой с ханской.

Имя Римихан, таким образом, — это ёмкое напутствие: быть сильным и метким, как стрелок, и властным, как хан. Потомки человека с таким именем со временем получили фамилию Римихановы. Модель образования здесь классическая для русского языка: к основе на согласный добавили суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Римихана», «из рода Римихана». Встречающийся вариант Римихановы — это форма множественного числа, обозначающая весь род целиком.

Стоит отметить, что написание фамилии устойчиво, а вот имя Рими в разных регионах Кавказа могло звучать с небольшими отличиями, что отражает живую диалектную традицию. Однако на формирование фамилии это не повлияло — она сохранила ту форму, в которой имя зафиксировали при первом учёте рода.