Фамилия Римиев — одна из тех, где в основе лежит не очевидное славянское слово, а личное имя. Чаще всего её возводят к крестильному имени Римма, которое в святцах значится как мужское. В древнерусской традиции это имя, хоть и редкое, давали в честь святого Риммы Новодунского — одного из двух учеников апостола Андрея. От формы Римма с помощью притяжательного суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы) и образовали фамилию: Римма → Римиев, то есть «сын Риммы». Ударение в исходном имени падает на первый слог, и в фамилии оно обычно сохраняется: Римиев.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Рим, которое могли дать человеку, побывавшему в Риме или торговавшему с итальянскими землями. Однако для крестьянской среды допетровской Руси поездка в Рим была событием исключительным, поэтому такая версия подходит скорее для единичных случаев, а не для целого рода. Суффикс -ев в этом случае работал бы так же: Рим → Римиев.

Встречается и другая форма — Риммов, образованная напрямую от полной церковной формы имени. Римиев — это более народный, разговорный вариант, где конечный слог имени «съелся» при произношении. Такое стяжение характерно для многих русских фамилий: сравните Кузьмин (от Кузьма) и Кузмиев (от Кузьмий). В дореволюционных переписях фамилия фиксировалась преимущественно в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, что косвенно подтверждает её происхождение от крестильного имени, популярного в среде духовенства и мещанства.

Фамилия недвусмысленно указывает, что предок носителя был крещён под редким именем Римма. В современном русском языке это имя прочно закрепилось за женщинами, но в истории Церкви оно остаётся мужским — и фамилия Римиев хранит эту забытую деталь.