Фамилия Римиева — женская форма от Римиев, а та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Римей. В основе фамилии может лежать сразу несколько источников, и разобраться в них помогает география её бытования.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть имя Рим (Рима), означающее «трещина» или «расселина» в переносном смысле — «удел, доля». Суффикс -ей в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Римей — это, скорее всего, «маленький Рим» или «Римушка». Фамилии на -ев/-ева у татар и башкир появлялись в XIX веке при переходе к русской модели, поэтому Римиевы могли быть выходцами из Поволжья или Приуралья.

Вторая версия, более редкая, — русская. В диалектах слово «римей» могло быть искажённым вариантом «римля» или «римщика» — так называли странника, паломника, ходившего в Рим или Иерусалим. Однако эта гипотеза слабая: фамилия почти не встречается в центральных русских областях, зато плотно представлена в Татарстане и Башкирии.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. В русской модели он присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. В фамилии Римиев —ев закономерно: основа Римей даёт Римиев. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, которые русифицировали свою фамилию, но сохранили тюркский корень.

Социальный состав предков-Римиевых — в основном крестьяне и мещане. В дореволюционных метрических книгах Римиевы встречаются в Казанской и Уфимской губерниях, что подтверждает региональную привязку. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Римиева — яркий пример межэтнического контакта: тюркское личное имя, обработанное русским суффиксом, закрепилось за потомками человека по прозвищу Римей.