Фамилия Рижанич — один из тех редких случаев, когда написание почти выдаёт географию носителя. Суффикс -ич в русской среде чаще всего указывает на южнославянское (сербское, хорватское, черногорское) или западнославянское (польское) происхождение. В русской традиции фамилий на -ич почти нет — они либо белорусские, либо принесённые мигрантами из бывшей Югославии. Поэтому первое, что можно сказать: Рижанич — фамилия не великорусская, а скорее балканская.

Основа — Рижан. В сербохорватском языке слово «рижан» (rižan) означает «рыжий». Это прямое прозвище по цвету волос или бороды, которое затем закрепилось за потомками. В сербской антропонимии прозвища по внешности — один из самых частых источников фамилий, и суффикс -ич здесь выполняет роль патронимического показателя: «сын Рыжего». Иными словами, первый носитель фамилии был, скорее всего, рыжеволосым мужчиной, а его дети стали Рижаничами.

Интересно, что в русском языке существует похожая фамилия — Рыжанич, но именно форма с «и» (Рижанич) закреплена в сербской и хорватской орфографии, где буква «и» соответствует звуку [и]. Встречается она и у черногорцев. В России Рижаничи — единичные случаи, чаще всего это потомки переселенцев из Австро-Венгрии или Югославии, которые могли осесть в приграничных областях или крупных городах.

Словообразовательная модель проста: корень Риж- (от *rydъ — рыжий), суффикс -ан (принадлежность к признаку) и патронимический -ич. Никакой другой этимологии, кроме прозвищной, у этой фамилии нет. Вариант «от названия города Риека» маловероятен: топоним Риека по-сербски звучал бы как Риечанин, а не Рижанич. Так что основная версия — прозвище по цвету волос, и она надёжна.