Фамилия Рижкова — женская форма фамилии Рижков, которая образована от прозвища или имени Рижко. В основе лежит прилагательное «рыжий», но с характерной для северных и сибирских говоров заменой «ы» на «и»: «рижой» вместо «рыжий». Такой переход — не ошибка, а живая диалектная черта, закреплённая в паспорте. Поэтому Рижков — это буквально «сын рыжего», то есть человека с рыжими волосами или рыжей бородой.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -к- (уменьшительно-оценочный) и далее патронимический суффикс -ов. Рижко — так в быту могли называть рыжего парня или мужика, а его дети становились Рижковыми. В отличие от фамилии Рыжков, где корень «рыж-» общеупотребительный, вариант Рижков чётко указывает на носителя севернорусского или уральского говора.

Встречается фамилия Рижков (и Рижкова) преимущественно в регионах, где было распространено «оканье» и замена «ы» на «и»: в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. В центральной России и на юге чаще пишут Рыжковы. Таким образом, по фамилии можно с высокой вероятностью определить, откуда родом предки: если в документах значится Рижков, а не Рыжков, корни, скорее всего, с Русского Севера или Урала.

Что касается социального происхождения, то Рижковы — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ов от прозвищ с цветом волос в массе своей принадлежали крестьянам и посадским людям, а не дворянству. В дворянских родах такие прозвища встречались редко, и то в качестве неофициальных ответвлений. Поэтому предки носительницы фамилии Рижкова — скорее всего, свободные или государственные крестьяне, получившие фамилию по внешнему признаку своего родоначальника.