Фамилия Робейкина — женская форма мужской фамилии Робейкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Робейка. Слово «робейка» в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — «робкий, несмелый человек». Прозвище могли дать тихому, застенчивому ребёнку или взрослому с мягким характером. Суффикс -к- в таких именах часто выполнял уменьшительную или оценочную функцию, то есть Робейка — это «тот, кто робеет», «робкий малый».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В псковских и тверских говорах «робейка» означало «воробей». Птицу так называли из-за её характерного чириканья или из-за того, что она «робеет» перед человеком. В этом случае фамилия могла возникнуть как «птичье» прозвище, по аналогии с Соколовыми, Орловыми или Воробьёвыми. Подобные прозвища давали за внешнее сходство с птицей (маленький, юркий, суетливый) или за повадки.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе Робейк- добавили патронимический суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Робейкин — буквально «сын Робейки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она бытовала в одном или нескольких соседних уездах, а не распространилась по всей стране. По сословной принадлежности носители фамилии — почти наверняка крестьяне или посадские люди, поскольку прозвища от черт характера или названий птиц редко давали дворянам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Робейко, Робейка, Робейкин) показывает, что основа устойчива и не меняла корня. Вариант Робейкин — это русская адаптация, тогда как форма Робейко (с украинским суффиксом -ко) могла бы указывать на западнорусское или малороссийское происхождение. В случае с Робейкиной мы видим именно великорусскую фамилию.