Фамилия Робейко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -ко выполняет роль уменьшительного или принадлежностного показателя. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывают на отца (Иван → Иванов), украинские фамилии на -ко могли означать «сын такого-то» или просто «маленький, младший». В случае с Робейко основа — не имя, а прозвище.

Самая вероятная версия: прозвище Робей или Робейко происходит от глагола «робеть» — бояться, стесняться, быть нерешительным. В старину «робя» или «робей» могли назвать пугливого, застенчивого человека. Суффикс -ей в основе встречается в украинских прозвищах (сравните: Хвей — от «хвиятися», колебаться). Фамилия, таким образом, образована напрямую от прозвища Робей с добавлением фамильного форманта -ко: Робей + ко = Робейко, то есть «потомок Робея». Менее убедительна версия о связи с польским «robota» (работа) — в этом случае фамилия звучала бы как Роботко, а не Робейко.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси — зоне распространения фамилий на -ко. Встречаются варианты написания: Робейко, Робейка, Робейков (русифицированная форма). В дореволюционных переписях носители чаще всего записаны как крестьяне или мещане — сословная принадлежность типичная для данной модели.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ей в основе — редкий для украинских прозвищ, обычно там -ай или -айло (Гуляй, Кричай). Это делает фамилию Робейко более узнаваемой и отличает её от однокоренных Робенко, Роботенко. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где кого-то прозвали за робкий нрав — и прозвище закрепилось как наследственное имя.