Фамилия Роботько звучит не на слух, а на работу. Её основа — украинский или белорусский глагол «робити» (делать, работать). В польском языке есть «robić» с тем же значением. Носитель фамилии — потомок человека, которого в округе прозвали за трудолюбие или за конкретное занятие: «робота» — работа, дело. Суффикс -к- в украинской антропонимии часто указывает на сына или ученика мастера, а окончание -о — типичный признак фамилий западноукраинского и южнобелорусского ареала. То есть Роботько — буквально «сын Роботя» или «маленький работник».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях, модель на -ко (Роботько, Гончаренко, Ковалько) густо рассыпана по Правобережной Украине, Волыни, Подолью и Гродненщине. В XIX веке такие фамилии часто давали крестьянам и ремесленникам, чьё прозвище записывали в метрики именно в этой форме. Если ваш предок носил фамилию Роботько, он с высокой вероятностью происходил из западнорусских губерний Российской империи — Киевской, Волынской или Минской.

Интересная деталь: в украинских говорах «роботя» могло означать не просто работящего человека, а наёмного батрака или подёнщика. В некоторых регионах это слово имело оттенок «исполнительный, но не хозяин». Социальный контекст фамилии — скорее простонародный, без дворянского следа. Сравните с однокоренной фамилией Роботенко: суффикс -енко указывает на более восточные земли (Полтавщина, Слобожанщина), тогда как -к- и мягкое окончание -о тяготеют к западу.

Встречается также вариант Робатько — с гласной «а» в корне, что отражает местное аканье или диалектное произношение. Оба написания фиксируются в современных базах данных, но Роботько — основной и более частый вариант. Споров о происхождении корня нет: все лингвистические версии сходятся на «работе».