Фамилия Робозей — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому перед нами так называемая «застывшая» форма: фамилия совпадает с исходным прозвищем. Такое явление характерно для украинской и белорусской ономастики, реже — для южнорусских регионов.

Корень фамилии — «робо-», который в старом украинском и польском языках означал «работа» (ср. украинское «робити» — делать, работать). Вторая часть — «зей» — скорее всего, искажённое «зїй» или «зій» от польского «zjeść» или украинского «з'їсти» — «съесть». В целом прозвище Робозей можно перевести как «работоед» или «тот, кто работает за еду». В польском языке есть похожая модель: «robot» + «jeść», что давало бы «робоєд» (работоед), а в украинском произношении «ї» перешло в «зей».

Вероятно, прозвище носило ироничный или укоризненный оттенок. Так могли называть человека, который работает только ради пропитания, не имея собственного хозяйства или амбиций, либо, наоборот, того, кто слишком много ест после работы. Встречается и более прозаичная версия: прозвище могли дать батраку или подёнщику, чей труд оплачивался едой, а не деньгами.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подчёркивает уникальность Робозей. Ближайшие аналоги встречаются в польских и украинских фамилиях на -ед, -їд (например, Староїд — «староед», то есть тот, кто ест старое). Географически фамилия Робозей тяготеет к западноукраинским и польско-белорусским землям, где были распространены прозвища с корнем «роб-» (Робот, Робак) и глагольными окончаниями.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её крайней малочисленности. Возможно, она возникла в одной локальной общине и не получила широкого распространения из-за необычного звучания или вытеснения более стандартными фамилиями на -ов. Сегодня её носители могут быть потомками малороссийских или польских крестьян, чьё прозвище закрепилось как фамильное имя без дополнительных суффиксов.