Фамилия Робышева — женская форма фамилии Робышев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, от которого она образована. Основа здесь — «Робыш». Слово это, скорее всего, происходит от древнерусского «робъ» или «робити», что означает «работать», «трудиться». В диалектах «робыш» могло быть прозвищем для работящего, усердного человека, того, кто не гнушается любой работы. Вторая, менее распространённая версия, связывает корень с «робеть» — то есть быть робким, несмелым. Тогда прозвище Робыш мог получить человек застенчивый или тихий. Первая версия выглядит более правдоподобной: в русской ономастике прозвища от глагола «работать» встречаются чаще, чем от «робеть».

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или шипящий. Робыш — Робышев, как, например, Гриш — Гришев, Ключ — Ключев. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, отвечая на вопрос «чей?»: сын Робыша — Робышев. Женская форма Робышева, соответственно, означает «дочь или жена Робышева».

Географически фамилия Робышев (и Робышева) тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается в Новгородской, Вологодской, Костромской областях. Это не случайно: именно в этих регионах активно бытовали диалектные слова с корнем «роб-» в значении «работа». Встречаются также однокоренные фамилии — Робов, Робин, Робецкий, что подтверждает самостоятельное бытование прозвища.

Социальный контекст фамилии прост и прозрачен: предки Робышевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по личному прозвищу. В среде дворянства такие «трудовые» фамилии встречались редко. Поскольку фамилия не является ни боярской, ни княжеской, её носители в большинстве своём принадлежали к податным сословиям, и в архивных документах XVII–XVIII веков их можно найти в переписных книгах как «крестьян» или «посадских людей». Написание фамилии устойчиво: вариант «Рабышев» с буквой «а» встречается, но значительно реже и считается искажением, возникшим под влиянием «акающего» произношения.