Фамилия Родишев образована от имени или прозвища, которое в основе своей имеет корень «Роди-». Самая вероятная версия — происхождение от канонического крестильного имени Родион. В бытовой, разговорной речи имя Родион нередко звучало как «Родиш» или «Родиша» — через характерный для народной этимологии суффикс субъективной оценки -ш- (ср. Паша от Павел, Миша от Михаил). Таким образом, Родиша — это уменьшительно-ласкательная форма, от которой с помощью патронимического суффикса -ев и возникла фамилия Родишев. Модель «имя на -а + -ев» типична для русских фамилий, образованных от разговорных вариантов крестильных имён.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с прозвищем Родиш, которое могло относиться к человеку, связанному с понятием «род» или «родичи». В диалектах слово «родиш» иногда употреблялось в значении «родственник», «свой человек». Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: фамилий, образованных напрямую от нарицательных слов с суффиксом -иш- в русской ономастике крайне мало, тогда как модель от имени Родион — продуктивная и хорошо документированная.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Родишев буквально означает «сын Родиши». Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях — областях, где имя Родион было традиционно популярно среди крестьянства. Встречаются также варианты написания с одной «с» (Родишев) и с двумя (Родишшев), но первый вариант является нормативным.

Социальный контекст фамилии — крестьянская или мещанская среда. Родишевы не принадлежали к дворянским родам, не фиксируются в «Бархатной книге» или других родословных сборниках. Это фамилия, которая возникла в среде, где отчество в форме притяжательного прилагательного постепенно закреплялось за потомками. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости: по приблизительным подсчётам, на начало XXI века в России насчитывается не более нескольких сотен носителей.

Однокоренные фамилии — Родионов, Родин, Родькин — образованы от того же имени, но с разными суффиксами. Родишев стоит в этом ряду особняком благодаря редкому форманту -ш-, который придаёт фамилии узнаваемую «простонародную» окраску. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а его отца или деда в быту звали Родишей — ласково и по-свойски.