Фамилия Роднянская — женская форма фамилии Роднянский. Её основа — топоним, скорее всего, название населённого пункта вроде Родня, Родное или Родняны. Такие сёла и деревни встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Слово «родня» в значении «родственники» или «родной край» могло лечь в основу названия места: жителей называли роднянами, а выходца оттуда — Роднянским.

Модель образования типична для польско-украинско-белорусского пограничья: суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к местности. В Российской империи такие фамилии часто получали дворяне и духовенство, но не только — крестьяне, переселившиеся из одного села в другое, тоже могли стать Роднянскими. Фамилия не очень распространена, что говорит о локальном происхождении: предки жили в одном конкретном урочище или деревне.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Родня — «родственник», «свой человек». Тогда суффикс -янск- мог придать фамилии оттенок «из рода Родни» или «сын Родни». Но топонимическое объяснение надёжнее: в ономастике фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве случаев ведут к названию места, а не к личному прозвищу.

Ударение в фамилии — на второй слог: Родня́нская. В старых документах встречается вариант написания через «о» — Раднянская, что отражает местное аканье. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в деревнях Витебской, Могилёвской или Киевской губерний — именно там чаще всего встречаются сёла с корнем «родн-».